Энциклопедия советов

Ответы на все вопросы

Есть вопрос? Есть ответ...

Если у вас есть вопрос введите его в форме ниже!

Как найти серединный перпендикуляр

Серединный перпендикуляр — это прямая, перпендикулярная отрезку и делящая его пополам. Чтобы найти серединный перпендикуляр отрезка по его двум точкам, нужно найти точку, являющуюся серединой отрезка, и угловой коэффициент перпендикуляра и подставить найденные значения в линейное уравнение.

Ваши действия

Способ 1 из 2: Сбор данных

  1. Как найти серединный перпендикуляр

    Найдите середину отрезка, ограниченного двумя данными точками. Для этого подставьте координаты точек в формулу: [(x1 + x2)/2,( y1 + y2)/2]. Эта формула вычислит среднее значение координат х и у двух данных точек. Например, даны следующие координаты двух точек: (x1,y1)=(2,5) и (x2,y2)=(8,3).

    • [(2+8)/2, (5 +3)/2] =
    • (10/2, 8/2) =
    • (5, 4)
    • Координаты середины отрезка, ограниченного точками с координатами (2,5) и (8,3), есть (5,4).
  2. Как найти серединный перпендикуляр

    Найдите наклон прямой (угловой коэффициент). Чтобы найти угловой коэффициент по двум точкам, подставьте их координаты в формулу: (y2 — y1) / (x2 — x1). Угловой коэффициент равен тангенсу угла между положительным направлением оси абсцисс и данной прямой. Вот как найти угловой коэффициент прямой, которая проходит через точки (2,5) и (8,3):

    • (3-5)/(8-2) =
    • -2/6 =
    • -1/3
      • Угловой коэффициент прямой равен -1/3. Для получения этого результата мы сократили дробь 2/6.
  3. Как найти серединный перпендикуляр

    Найдите угловой коэффициент перпендикуляра. Для этого найдите обратную величину углового коэффициента прямой и измените знак. Для получения обратной величины разделите единицу на данную величину.

    • Обратная отрицательная величина -1/3 есть 3, потому что 1/(1/3)=3, а знак был изменен с отрицательного на положительный.

Способ 2 из 2: Вычисление уравнения серединного перпендикуляра

  1. Как найти серединный перпендикуляр

    Линейное уравнение записывается в виде: y = mx + b, где х и у — координаты, m – угловой коэффициент, b – смещение прямой по оси Y.

  2. Как найти серединный перпендикуляр

    Подставьте в уравнение найденный угловой коэффициент перпендикуляра. Подставьте 3 вместо m:

    • 3 —> y = mx + b =
    • y = 3x + b
  3. Как найти серединный перпендикуляр

    Подставьте координаты середины отрезка. Это точка с координатами (5,4). Поскольку перпендикуляр проходит через эту точку, подставьте ее координаты в линейное уравнение. Просто подставьте (5,4) вместо х и у.

    • (5, 4) —> y = 3x + b =
    • 4 = 3(5) + b =
    • 4 = 15 + b
  4. Как найти серединный перпендикуляр

    Найдите смещение по оси Y. Для этого обособьте «b» на одной стороне уравнения.

    • 4 = 15 + b =
    • -11 = b
    • b = -11
  5. Как найти серединный перпендикуляр

    Напишите уравнение, описывающее серединный перпендикуляр. Для этого подставьте значения углового коэффициента (3) и смещения по оси Y (-11) в линейное уравнение. Вы не должны подставлять никаких значений вместо х и у, так как это уравнение позволит вам найти координаты любой точки, лежащей на перпендикуляре.

    • y = mx + b
    • y = 3x — 11
    • Уравнение, описывающее серединный перпендикуляр, проходящий через отрезок, ограниченный точками с координатами (2,5) и (8,3), записывается как у=3x-11.

Ответить

Ваш email нигде не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *

Вы можете использовать HTML теги и атрибуты <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>